Actualités du LIPN - Tag - géométrie de l interaction

Graphes d'interaction

damiano — Monday 16 January 2012

Le 16 janvier 2012, à 14h en salle B311, le séminaire LCR accueille Thomas Seiller (Chambéry).

Les graphes d’interaction généralisent la toute première géométrie de l’interaction définie par Girard dans l’article "Multiplicatives". En remplaçant les permutations (utilisées dans "Multiplicatives") par des graphes orientés pondérés, il est possible de définir une notion d’orthogonalité en comptant les cycles apparaissant lors du branchement de deux graphes. Il est alors possible d’obtenir une géométrie de l’interaction pour MALL dépendant de la fonction qui mesure les cycles.

Après avoir défini cette géométrie de l’interaction, je montrerai comment il est possible d’obtenir un modèle dénotationnel de MALL et une notion de vérité à partir de cette construction. Enfin, je montrerai qu’en choisissant judicieusement la fonction de mesure, il est possible d’obtenir soit la géométrie de l’interaction dans sa version ancienne (GdI1, avec une orthogonalité basée sur la nilpotence), soit une version combinatoire de la GdI5 de Girard. Ceci permet donc de donner une interprétation géométrique à l’orthogonalité de Girard basée sur le déterminant, et de relier cette nouvelle construction à celles plus anciennes basées sur la nilpotence.

Uniformité en géométrie de l'interaction

damiano — Monday 31 October 2011

Le 31 octobre 2011, à 14h en salle B311, le séminaire LCR accueille Etienne Duchesne (LIPN, ATER).

Je presenterai une definition de l’uniformite des exponentielles dans un cadre de GoI—c’est-a-dire dans une cloture compacte libre—similaire a celle que Mellies a introduit pour les jeux orbitaux.

Graphes d'interaction

damiano — Monday 31 May 2010

Le 31 mai 2010, à 15h30 en salle B311, le séminaire LCR accueille Thomas Seiller (IML, Aix-Marseille 2).

Je présenterai une sémantique localisée du fragment multiplicatif de la logique linéaire (MLL) où les preuves sont représentées par des graphes. Cette sémantique, inspirée des derniers travaux de J.-Y. Girard, se révèle être une version combinatoire de la géométrie de l’interaction dans le facteur hyperfini. Elle permet en particulier de mettre en rapport ces récents développements et les réseaux de preuves, les sémantiques de jeu ou la ludique. Je discuterai également d’une généralisation au fragment multiplicatif-additif de la logique linéaire (MALL).