Résumé : Étant donné $n \in \mathbb{N}$ et $\mu \in \mathbb{R}$, un arbre de taille $n$ biaisé par la hauteur est un arbre planaire aléatoire $T_n$ à $n$ sommets dont la loi est donnée par $P(T_n = t ) \propto e^{−\mu h(t)}$, où $t$ est un arbre fixe à $n$ sommets, et $h(t)$ est la hauteur de $t$ . Dans cet exposé on va présenter quelques statistiques de ces arbres quand $\mu=\mu(n)$ est une suite à termes positifs dépendant de $n$: la limite d’échelle quand $\mu(n) \sim 1/ \sqrt{n}$, la hauteur ainsi que le comportement autour de la racine quand $0 \leq \mu(n) \ll n$. L’exposé est basé sur arXiv:2512.17747 en commun avec L. Addario-Berry, B. Corsini et N. Maitra.

Dernière modification : Monday 26 January 2026

Contact pour cette page : Cyril.Banderier at lipn.univ-paris13.fr