Des nombres entiers aux
structures
2013-2014
Cours : mardi 10h15-11h45 Amphi A, Sylviane Schwer
TD : jeudi 13h45-17h Gr1 Amphi A, Sylviane Schwer ; Gr2 Amphi B,
Didier Gamblin.
Tous les documents sont distribués en cours ou TD
Avant de commencer : révision des
différents types
de raisonnements mathématiques.
Semaine n°1 :
propriétés
de (IN,≤,+,.),
Feuille TD1,
Semaine n°2 et 3 :
divisibilité dans IN,
Feuille TD 2,
devoir exercices 24 & 25.
Semaine n°4 :
Ensemble
des entiers relatifs, divisibilité dans Z,
Feuille TD 3,
Semaine n°5 :
relations
de congruence dans Z,
Feuille TD 4,
devoir exercices 7 & 14.
Semaine n°6 :
Structures
algébriques I : introduction, ensembles quotients de Z par les
congruences,
Feuille TD 4
continuée
Partiel :
Enoncé.
Semaines n°7 & 8 :
Structures
algébriques II ; groupes finis et morphismes, groupes
quotients additifs et multiplicatifs de Z/nZ.
Feuille de TD 5,
Feuille de TD 6
semaine n°9 & 10 : Fonction indicatrice d'Euler et
application
à la cryptographie,
feuille de TD7,
feuille de TD 8,
devoir : exercice 3 feuille TD 8
semaines n°11 & 12 : Cardinaux, Dénombrabilité : argument de
la diagonale. Feuille TD 9,
devoir
: ensemble de Cantor
semaine n°13 : Synthèse du cours. Correction ensemble de
Cantor, révision.
Partiel mars2013 :
sujet
corrigé
Partiel mai2013 :
sujet
corrigé
Seconde session2013 (juin) :
sujet
Corrigé
exercice 2