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Nous aurons besoin de la fonction
de Weierstrass qui est à la base de
la théorie des courbes elliptiques dont les résultats suivants dérivent
[Bayad], [Lang].
Soit R le réseau
.
est définie par

On peut sommer sur R car il y a convergence normale donc commutative.
On note

On obtient ainsi la formule clef reliant la fonction de Weierstrass aux courbes
elliptiques, permettant de considérer
comme une ``paramétrisation''
de la courbe elliptique E :

Ainsi (
) paramétrise
Y2=4X3-g2X-g3, de discriminant :
.On a ainsi un isomorphisme entre
et E donné par
.
Cyril Banderier
7/23/1997