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Approches
quantiques
non-supervisées
Collaborations :
Y. Bennani, K.
Benlamine, N. Grozavu,
A. Zaiou
Dans le
cadre de ma recherche,
je me suis
intéressé
depuis 2018 à
l’apprentissage
non-supervisé et
en particulier aux
approches quantique. La
quantité de
données
générées
dans notre
société
augmente de plus en
plus, c’est pour cela
qu’il est
nécessaire de
disposer de moyens plus
puissants pour traiter
ces informations. C’est
la raison pour laquelle
des études et
applications
récentes se
concentrent sur le
problème de
l’apprentissage
artificiel à
grande échelle.
Dans ce contexte, de
nombreux travaux ont
été
consacrés
à l’apprentissage
artificiel quantique.
Par exemple, le
développement de
procédures
quantiques pour
l’algèbre
linéaire comme :
la multiplication
matricielle, le calcul
des vecteurs propres et
des valeurs propres et
l’estimation des
distances entre des
états quantiques.
Des efforts ont
également
été faits
pour résoudre le
problème de la
reconnaissance des
formes et pour
développer des
versions quantiques des
réseaux de
neurones artificiels
largement
utilisés en
apprentissage
automatique.
Le clustering est
un problème
mathématiquement
mal-posé et il
pourrait poser un
défi pour les
ordinateurs classiques,
en particulier avec la
croissance de la taille
des données. Si
les données sont
dans des espaces
vectoriels de dimension
N, cela prendrait du
temps O(polyN) sur les
ordinateurs classiques.
alors qu’avec des
ordinateurs quantiques,
cela prendrait un temps
O(log N). Ainsi, le
clustering quantique
peut fournir des
accélérations
exponentielles pour les
problèmes
impliquant de grandes
masses de données
en haute
dimensionnalité.
A part cette
accélération
importante obtenue
grâce aux
ordinateurs quantiques,
il me semble encore plus
important de souligner
que le changement de
représentation
des données de
l’univers classique vers
l’univers quantique
permettent de
révéler
des relations/connexions
qui existent entre les
données
auxquelles les approches
dites classiques n’ont
pas accès. Les
méthodes
classiques sont toutes
basées sur des
différentes
définitions de la
notion intuitive de
voisinage définie
en utilisant une
distance ou une
similarité.
Dans des espaces
de très grande
dimensions, cette notion
n’a plus la même
interprétation,
car deux points
considérés
voisins sont en
réalité
très
éloignés
en
réalité.
Cette situation qui
existe en très en
grande dimension est
l’analogue du paradoxe
de Schrödinger bien
connu en physique
quantique lorsque une
observation/donnée
peut se trouver dans un
état
superposé qui
exprime en même
temps le fait que ladite
observation/donnée
loin et proche d’une
autre
observation/donnée.
Dans ce contexte je me
suis
intéressé
à plusieurs
problèmes : (i)
le changement de
représentations
des données par
des états
quantiques, (ii) la
transformation
d’algorithmes classiques
non-supervisés en
algorithmes quantiques
et (iii) la
définition des
indices de
qualité quantique
appropriés aux
représentations
quantiques. Le
changement de
représentation
classique vers quantique
est un problème
d’apprentissage
non-supervisé.
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